a. 정확한 디바이스 정보가 필요합니다.
말씀하신 "스마트 멀티탭"이 무엇인지 글 만으로는 알 방법이 없습니다. 따라서 아래 내용은 답변하는 사람의 "상상"에 의존해서 쓴 내용일 수 밖에 없음을 미리 말씀드립니다.
b. 보통의 무선 연결을 지원하는 디바이스들이라면,
보통의 와이파이 연결을 지원하는 디바이스들이라면, WPS나 초기 연결을 위한 별도의 유선 포트, 시리얼 포트를 제공하여 연결 상황을 모니터링하거나 제어할 수 있는 수단이 있을 것 같습니다. 해당 장치의 매뉴얼은 확인해보셨나요?
c. 게이트웨이 (무선 공유기)의 연결 상태 정보 확인
무선 공유기에 관리자 권한으로 접근할 수 있거나, 연결된 디바이스 목록, 혹은 할당된 IP 주소 목록을 알 수 있다면 해결이 쉽지 않을까 생각합니다.
d. 멀티탭이 API를 제공하는가 아닌가는 제품의 사양에 관한 부분입니다.
멀티탭이 API를 제공하는가 아닌가는 전적으로 멀티탭 안에 들어있을 수 있는 "펌웨어"에 관한 내용입니다. 펌웨어가 어떤 방식으로 API를 제공하는가에 대한 상세 정보는 제품을 선택한 후에 해당 제조사에 문의하거나, 제조사 웹 사이트에서 드라이버나 개발자 문서를 다운로드해서 보셔야 할 부분일 것 같습니다.
e. 관련하여
간단히 찾아본 바로는 Tapo P100 같은 제품들이 말씀하신 조건에 부합하는 제품인 것 같습니다. "스마트 플러그"라는 검색어가 문제 해결에 도움이 되실지 모르겠습니다.
다음은 Tapo P100을 원격 제어하는 코드 샘플입니다.